連載現場発,病院と患者のためのシステム連載現場発,病院と患者のためのシステムOR(operationsresearch)の一つに待ち行列理論があります.簡単にいえば,サービスの対象となる物,人の到着頻度と,到着した物,人に待ちの雑学*杉浦和史サービスをする側の処理能力に関する理論です.病院でいえば,単位時間当たりの患者さんの到着頻度と医療スタッフの処理能力が,待ち行列(待ち時間)の長さに与える影響の分析に使えそうではじめにスーパーのレジに並ぶときなど,日常的に経験するのが,自分の番が来るまで待つということです.普通は少しでも待たないよう,より空いているところに並びます.しかし,予想に反して,行列の長いほうのレジが早かったりしてガッカリすることがあります.これは,客,店側それぞれに原因があります.①前に並んだ人が購入した物の数,②請求金額がわかってから財布を出す,小銭を捜すなど支払いに手間取る,③購入した物にバーコードがなく,担当者が売り場に行って値段を確認する,④陳列の仕方が悪く,特売品コーナに隣の通常価格の品物が交じり,支払時にもめる,⑤レジ担当者の手際が悪い,などです.病院の場合は,患者の状態,年齢,医師,検査員の知識経験,手際によって,同じ患者数,スタッフ数,検査機器数でも待ち時間に開きがでてきます.患者の到着率をできるだけ平滑化するには,予約制を周知し,おしなべて待ち時間が減るメリットがあることを患者に理解してもらうことが一つの方法です.早く来れば早く終わるというパラダイムを払拭する努力も必要になります.す.今回は,待ちに関する雑学的知識を紹介します.病院側としては,スタッフのそれぞれの担当業務におけるスキルアップを図ることは当然ですが,サービス窓口を多くすることも有効な対策です.サービス窓口とは,診察室数,医師数,検査機器の数,スタッフ数のことですが,人件費,設備費の増加を招きます.コスト増に見合う以上の効果が期待できるかを見極めなければなりません.待ち時間短縮などの目標を定め,制限条件があるなかでの最適解を求める手法(線形計画法)を使ってシミュレーションするのも一つの方法です..待ちと処理わかりやすく,視力検査台と検査員をセットとしたサービス窓口を考えます.患者はここで検査を受けますが待ち方には2つの方法があります.図2は検査台毎に並び,図3は検査に対して並ぶという方法で,患者プールに来た患者は,到着順,あるいは受付順に空いた検査台で検査を受けるものです.待ち行列理論では,前者を3:303:002:302:001:301:000:300:00午前1午前2午後1午後2予約制前※平均値予約制後2:472:471:441:531:551:311:161:05M/M/1,後者をM/M/Sタイプと呼んでいます.最初のMは,患者の到着がランダム(ポアソン分布)であること,2つめのMは,検査に要する時間が患者の状況(症状,年齢など),および検査員のスキル,体調によって一定ではない(指数分布)ことを示しています.3項目目は,検査台の数(検査員数)です.図2の処理パターン1は,待ち行列の長さが,患者の状態,検査員のスキルに直接関係します.また,待ち行図1予約制施行後の待ち時間推移列がゼロになったとき,他の列で並んでいる患者を公平*KazushiSugiura:宮田眼科病院CIO/技術士(情報工学部門)(79)あたらしい眼科Vol.31,No.2,20142390910-1810/14/\100/頁/JCOPY患者患者患者患者患者患者患者患者患者検査台1検査台1検査台1図2パターン1c患者患者患者患者患者患者患者患者患者検査台1検査台1検査台1図3パターン2cに持ってくることができません.コンビニで,一つのレジで待ちが発生すると,2つめのレジを開け,「次にお待ちのお客様,こちらにどうぞ」という処置がされますが,レジが3つ以上になると,どこの待ち行列から移動してもらうかが問題になります.これと同じで,パターン1の場合は不公平感をもつ患者がでることが懸念されます.これに対し,図3のパターン2の方法は待っている患者にとって公平感があります.病院に限らず,銀行など,待ちが発生し,同じサービスを提供する窓口が複数ある場合にはこの方法が有効です.先に来た人が先にサービスを受ける(図4)ことが自然だからです.これを,FIFO(firstinfirstout/ファイフォー)方式と呼んでいます.検査待ち患者検査台が3台図4パターン2の具体的な動き240あたらしい眼科Vol.31,No.2,2014ただし,専門性のある場合には図2にならざるを得ません.視野検査,蛍光眼底造影検査などの検査や,角膜,硝子体,緑内障など,どの医師でもいいのではなく,専門医が診る場合には,図2のパターンの待ちになります..トータルの待ちを少なくする工夫待ちのパターンに2種類あることを説明しました.検査には,普遍性のある基本検査と,患者の状態に応じて行う応用検査とがあります.待ちのタイプは,前者がパターン2,後者はパターン1です.基本検査の順番を後ろのほうで待っている患者の中に,応用検査がオーダされていて,かつその検査を基本検査の前に施行しても問題ない場合があります.基本検査を待っている時間を応用検査に回せば,時間を有効に使えます.患者は待ち時間が減るし,検査員にとっては,基本検査が終わった患者が回って来るのを待つ時間の無駄がありません.もちろん,順番どおり基本検査が終わってから応用検査にくる患者がいることを勘案しつつであることはいうまでもありません.以上を考慮した仕掛けをシステムで提供することも可能です.しかし,ベルトコンベアに乗せて均質な処理をする生産ラインではないのが病院です.千差万別な事情をもった人間(患者)を相手にする処理を有限時間,有限予算の制約があるなかで実現することは難しいでしょう(研究対象としては面白いのですが).スタッフが的確な判断をするために必要な情報の提供に留めたほうが現実的で,実行可能解になると思います..スタッフのマルチタレント化とスキルアップ応用検査機器,種類毎に専任の検査員を配置することは,コストパフォーマンスの点で問題があります.複数の検査機器を扱えるようマルチタレントな検査員を育成し,検査員がいないために稼働率が低くなってしまう検査機器がないようにすることも,結果的に待ちを少なくする有効な施策です.また,検査員個人のスキルアップを図り,検査品質を落とさず,単位時間当たりに検査できる患者数を増やす施策も必要です.◎……人を指導することができる,○……ベテランの助けを借りずに一定の品質で検査できる,△……ベテランの助けを借りて検査できる,×……未経験,このようなスキルマップを検査員,検査種類毎に作って管理することを勧めます.(80)